Чудеса сингулярности

Черные дыры являются, пожалуй, одним из самых популярных объектов в астрофизике. Оно и понятно - любые результаты, пусть даже сугубо теоретические, касающиеся этих объектов, стабильно вызывают интерес не только у специалистов, но и просто у людей, интересующихся наукой.

Немного истории

В 1915 году, когда в Европе бушевала Первая мировая война, в одном из госпиталей Восточного фронта 42-летний смертельно больной Карл Шварцшильд писал работы по самой современной на тот момент, и по всем меркам революционной, теории относительности. Немецкому физику посчастливилось обнаружить точное решение уравнений Эйнштейна (представляющих, вообще говоря, систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных) в случае, когда гравитационное поле создается массивным сферически симметричным телом.

Из этих уравнений вытекали совершенно удивительные следствия: с их помощью для любой массы можно было определить так называемый гравитационный радиус (например для массы, равной массе Солнца, этот радиус составляет около 30 километров). Если взять сферу такой массы и с таким радиусом, то на ее поверхности первая космическая скорость (то есть скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы тот преодолел силу притяжения такой сферы) оказывалась равна скорости света. Учитывая, что никакое тело с ненулевой массой в теории относительности не имеет права двигаться со скоростью света, результат Шварцшильда означал, что все, что упало на такую сферу, никогда не сможет ее покинуть. Более того, если радиус сферы меньше гравитационного, то и безмассовые фотоны, подлетевшие слишком близко к телу, никогда не покинут его шаровую окрестность (как раз и определяемую гравитационным радиусом). Полученное тело будет черным, поскольку будет только поглощать излучение, не отдавая ничего взамен.

Однако главной проблемой является даже не существование загадочного горизонта событий (границы той самой области, определяемой радиусом Шварцшильда), а наличие сингулярности. Если быть точным, то тело, радиус которого меньше гравитационного, должно под воздействием собственной гравитации сжиматься до тех пор, пока не превратится в точку. В этой точке у решений Шварцшильда для уравнений Эйнштейна есть неустранимая особенность - загадочная сингулярность, напоминающая, в некотором роде, деление на ноль. Несмотря на это, уже спустя два года в работах Райсснера и Нордстрема появились заряженные черные дыры, то есть все те же загадочные объекты, но теперь с электрическим зарядом.

Надо сказать, что существование подобных монстров совершенно не понравилось физикам того времени - против существования дыр высказывался и сам создатель общей и специальной теорий относительности Альберт Эйнштейн. Одним из аргументов было то, что на тот момент физики не представляли себе процессов, которые могли бы приводить к столь колоссальному сжатию материи. Изучение черных дыр застопорилось, но ненадолго - в 1931 году вышла работа Чандрасекара, в которой тот показывал, что звезда с массой выше некоторого предела после окончания горения водорода внутри себя должна превращаться в тело с нулевым радиусом. Работа встретила возражения со стороны коллег, в том числе, например, и советского физика Льва Ландау. Некоторые из возражений были вполне справедливы - Чандрасекар не учел некоторые квантовые эффекты (благодаря которым, например, существуют нейтронные звезды). В 1939 году индийца поправил Роберт Оппенгеймер (больше известный миру, правда, как отец атомной бомбы, а не как астрофизик), который показал, что только звезда достаточно большой массы будет действительно схлопываться в черную дыру.

Золотой век для черных дыр настал в 60-х годах прошлого века, когда ученые признали-таки существование этих объектов. В это время появились работы Керра и Ньюмена, в которых был описан самый общий класс черных дыр - дыры Керра-Ньюмена, которые представляют собой решения уравнений Эйнштейна в случае, когда дыра не только имеет заряд, но еще и вращается (отметим, что если дыра незаряжена, а заряд многих дыр считается относительно небольшим, то такая дыра называется просто дырой Керра). О том, что именно такие дыры являются самыми общими, говорит теорема, получившая прозвище "теорема об отсутствии волос" (No hair theorem). Согласно этому утверждению, две дыры с одинаковой массой, зарядом и угловым моментом неотличимы друг от друга. То есть, например, если одна дыра возникла в результате коллапса обычной материи, а другая - в результате такого же коллапса, скажем, антиматерии, то мы никогда не узнаем, какая из двух дыр обычная, а какая - антиматериальная.

Наконец, в 1974 году вышла революционная работа Стивена Хокинга, в которой автор попытался изучить квантовые эффекты вблизи горизонта событий - пожалуй, самого экстремального объекта теории относительности. Оказывается, из-за постоянного рождения из вакуума виртуальных частиц, некоторые из них способны покидать окрестность дыры, уменьшая ее энергию покоя. Расчеты Хокинга показали, что дыре не только можно поставить в соответствие конкретную температуру, обратно пропорциональную массе, но и что слово "черная" в название объекта с точки зрения термодинамики употребляется вполне обоснованно - характер излучения дыры совпадает с характером излучения абсолютно черного тела.

В заключение этого раздела отметим, что, согласно современным представлениям, в космосе существуют (точнее могут существовать - однозначного консенсуса пока нет) не только черные дыры, получившиеся в результате гравитационного коллапса звезд, но и так называемые первичные черные дыры, оставшиеся от Большого Взрыва. Их отличительной особенностью является тот факт, что их масса, вообще говоря, не имеет ограничений снизу, то есть в природе в теории встречаются черные дыры сколь угодно малой массы. Более того, из-за излучения Хокинга такие дыры будут постепенно испаряться и нагреваться (ведь температура тем выше, чем меньше масса), завершая свою жизнь мощным взрывом, сопровождающимся рентгеновским и гамма-излучением.

Планеты внутри черной дыры

Перейдем непосредственно к новостям, которые неподготовленному читателю, вооруженному знаниями из предыдущего раздела, должны показаться чуть более понятными.

Итак, начнем с сугубо теоретического результата - в середине апреля 2011 года появилась замечательная работа доктора физико-математических наук сотрудника Института ядерных исследований РАН Вячеслава Докучаева. В ней автор исследовал черные дыры Керра и Райсснера-Нордстрема. В частности, физика интересовало, что может происходить внутри черной дыры? Имеется ли там некий порядок, или же вся внутренность горизонта событий заполнена хаотически мечущимися вокруг сингулярности частицами?

Как оказалось, в двух описанных случаях некое подобие порядка (по крайней мере, в некоторой части внутренности горизонта) имеется. Дело в том, что для дыр Керра и Райсснера-Нордстрема внутри горизонта событий существует так называемый горизонт Коши. Он ограничивает регион, где уравнения движения теории относительности имеют решения, то есть траектории частиц поддаются описанию. Оказалось (и это совершенно нетривиальный результат), что внутри дыры для массовых и безмассовых частиц есть устойчивые замкнутые траектории. Попав на такую траекторию, частица будет летать вокруг центральной сингулярности, почти как планета вокруг Солнца (устойчивость означает, что несмотря на небольшие "толчки" частица будет стремиться вернуться на эту орбиту). "Почти" здесь стоит потому, что в отличие от "скучных" эллиптических траекторий внутри дыры частицы могут летать по очень хитрым спиралям.

Надо сказать, что автор делает из полученного результата довольно фантастические, но крайне занимательные выводы. Например, внутри такой дыры могут существовать аналоги планет. Это тем более возможно, что плотность черной дыры обратно пропорциональна квадрату ее массы - например, черная дыра массой в миллиард солнечных (известны дыры, чьи массы составляют десятки миллиардов солнечных) имеет плотность около 20 килограммов на кубический метр, что много меньше, скажем, плотности воды (1000 килограммов на кубический метр).

Более того, Докучаев говорит о теоретической возможности существовании жизни внутри дыры, правда, не уточняя ее химические основы - все-таки условия внутри такого объекта, мягко говоря, экзотические. Вместе с тем, сама гипотетическая идея жизни внутри черной дыры представляется очень интересной, хотя бы для фантастов.

Древнее времени

В начале марта появилась работа (pdf) физиков из Канады и Великобритании. В ней ученые рассматривали пульсирующую космологическую модель (Андрей Сахаров, занимавшийся этими моделями в 70-х годах прошлого века, называл такую модель многолистной). Согласно этой модели, следующее за Большим Взрывом расширение Вселенной сменяется сжатием, которое, в свою очередь, снова приводит к взрыву. В частности, такая теория вполне возможна в рамках некоторых теорий суперструн.

Как бы то ни было, но физики задались вопросом, что будет с черной дырой при таком сжатии. Для начала они постулировали, что сжатие будет происходить не до сингулярности, а до достижения так называемой плотности Планка, равной примерно 1096 килограммов на кубический метр (вообще говоря, что происходит при такой плотности, ученые предсказать не могут, но полагают, что это максимально возможная плотность вещества), а после этого снова начнется расширение.

В результате, если предположить, что черные дыры при таком сжатии не разрушаются (механизм этого вероятного события нам неизвестен, однако, опять же - с планковской плотностью почти ничего не ясно), то они вполне могут существовать, не пересекаясь, то есть не сливаясь друг с другом. Исследователи, кстати, рассматривали как классическую теорию многолистной вселенной, так и квантовую, учитывая при этом возможность таких экзотических эффектов, как изменение пространственной размерности Вселенной.

Сами исследователи утверждают, что у этой работы имеется некоторое практическое применение. В частности, ученые выяснили особенности таких сверхдревних дыр, которые и предлагают искать при помощи телескопов. Обнаружение подобных объектов, в теории, могло бы служить аргументом в пользу многолистных космологических моделей.

Гравитационные атомы

Последняя на сегодня работа посвящена так называемым гравитационным атомам. В ней американские физики Аарон и Джей Пейс Вандевендеры изучают "гравитационные атомы" - микроскопические объекты, в основе которых лежит миниатюрная первичная черная дыра. Надо сказать, что сама идея не нова (pdf, причем исследователи об аналогичных работах почти не упоминают), а работа исследователей довольно фантастична.

Все дело в том, что предсказываемых взрывов первичных черных дыр из-за излучения Хокинга ученым до сих пор зарегистрировать не удалось. В рамках новой работы Вандевендеры высказывают следующую мысль: что, если подобные событие не обнаружены просто потому, что их не происходило? Действительно, что если черные дыры, став достаточно маленькими, оказываются подвержены некоторым эффектам, которые не дают им окончательно испариться?

Если такой сценарий имеет место быть, то ученым удалось установить, как подобные дыры могут образовывать с обычной материей своего рода гравиатомы, где роль электрона играет атом обычной материи - он не падает на центральную черную дыру из-за того, что волновая функция атома оказывается похожа на волновую функцию электрона. Фактически это означает, что падение атома на черную дыру становится крайне маловероятным.

Ученые также предложили несколько способов проверки своего предположения. Первый - подобные дыры, в теории, должны возникать в Большом адронном коллайдере. Второй - такие гравиатомы можно искать в космосе. Утверждается, что эти объекты должны испускать "легко узнаваемое" электромагнитное излучение. Наиболее перспективными для регистрации являются частицы с массами от 0,2 до 1000 тонн.

Заключение

На этом наш краткий экскурс в историю изучения черных дыр заканчивается. Впрочем, думается, что ненадолго - физики теоретики найдут еще чем удивить.

Андрей Коняев - lenta.ru